方法提示：
在题中找到和、倍数：
方法一：和÷（倍数+1）＝1倍数 方法二：1倍数×几倍＝几倍数 或 和－1倍数＝几倍数一、基本题型
1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？
解析：白色是彩色的5倍，按照方法一，得：240÷（5+1）=40盒，所以彩色为40盒，白色为40×5=200盒。
2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？
解析：两人每小时生产：90÷3=30个，按方法一，30÷（1+2）=10，所以徒弟是10个，师傅是20个。
3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？
解析：按方法一：48÷（1+3）=12，现在弟弟是12本，哥哥是36本，原来的两人的数量就是：弟弟12+5=17，哥哥36-5=31
4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？
解析：按方法一：（230-50+20）÷（1+3）=50，现在甲仓是50吨，乙仓是150吨，原来：甲仓是50+50=100，乙仓是150-20=130
5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？
解析：根据题意，三年级去掉36人正好是四年级的2倍，按方法一，（372-36）÷（1+2）=112，四年级的人数是112人，三年级是372-112=260人
6、动物园的猴山上共有180只猴。大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。猴山上大小猴子各有多少只？
解析：根据题意，大猴子增加8只后是小猴子的3倍，所以有，（180+8）÷（1+3）=47，得出小猴子为47只，大猴子为180-47=133只
7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？
解析：由题意可知，红球最少，看做是一份或一倍，那么黄球是2份，篮球（是黄球的3倍）就是6份，总共是9份，所以270÷（1+2+6）=30，故：红球是30，黄球是60，篮球是180
8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？
解析：按方法一：（46+22）÷（1+3）=17，所以后来下层是17本，那么22-17=5，所以必须从下层拿5本到上层。
9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？
解析：由题意可知，163-3-10=150，即是被除数和除数的和 ，又可知，被除数去掉10后是除数的3倍，所以得：（150-10）÷（1+3）=35，故除数为35，被除数为150-35=115
二、练习中易错的题目
1、城市绿化带新种杨树和柳树共260棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍。种杨树和柳树各多少棵？
解析：杨树比柳树多3倍，即杨树是柳树的4倍，故得：260÷（1+4）=52，所以柳树是52，杨树是260-52=208
2、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。求甲乙两数各是多少？
解析，由题可知，甲是乙的7倍，故：192÷（1+7）=24，所以甲是24，乙是192-24=168
3、被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？
解析：我们可知减数最小，为1份（1倍），那么差是8份，被减数是减数与差的和，就是9份，一共18份，故：900÷（1+8+9）=50，所以减数为50，差为400，被减数为450
4、被除数、除数、商的和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？
解析：可知735-7=728，即是被除数与除数的和，又知商是7，说明被除数是除数的7倍，故得出：728 ÷（1+7）=91，所以除数为91，被除数为728-91=637
5、甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？
解析：由题可知，此时乙桶是甲桶的4倍，故：150÷（1+4）=30，此时甲桶是30，那么原来甲桶是30+20=50，乙桶是100
6、今年，小明和他爸爸的年龄和是46岁，3年前爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明和他的爸爸今年各是多少岁？
解析：三年前，两人都比今年小3岁，所以三年前两人年龄和是46-3-3=40岁，故得出40÷（1+4）=10，所以3年前小明10岁，今年是13岁，爸爸今年是43岁。
7、小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张，小林和小军原来各有多少张画片？
解析：由题可知，（49-4-5）÷（1+3）=10，所以小军有10张，小林有49-10=39张
8、甲乙两仓共存粮2200千克，从乙仓运出210千克后，甲仓的存粮比乙仓的2倍少380千克，两个仓原来各存粮多少千克？
解析：由题可知，（2200-210+380）÷（1+2）=790，所以乙仓是790千克，甲仓是1410千克
9、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？
解析：由题可知，160÷（1+3+4）=20，所以香蕉是20，橘子是60，苹果是80
10、菜场运来蔬菜1482千克，其中黄瓜的重量是茄子的2倍，白菜的重量是黄瓜的5倍，三种蔬菜各有多少千克？
解析：由题可知，1482÷（1+2+10）=114，所以茄子是114，黄瓜是228，白菜是1140
11、甲仓库存粮54吨，比乙仓库少存粮16吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
解析：由题可知，乙仓存粮是54+16=70吨，故得出（70+54）÷（1+3）=31，即现在乙仓为31吨，所以70-31=39，要从乙仓运出39吨放入甲仓。
12、两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。被除数比除数多多少？
解析：（参照基本题型第9题）由题可知，（89-1-3-1）÷（1+3）=21，所以除数为21，被除数为21×3+1=64
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